本报讯 近日，数学中心副教授罗伯特·麦克雷在《剑桥数学杂志》（Cambridge Journal of Mathematics）期刊，以“论C₂-余有限顶点算子代数的有理性”为题发表论文。论文在顶点算子代数理论结构方面取得重要突破，解决了若干长期悬而未决的猜想，并提出了判定有理性的强有力新准则。

论文推进了长期存在的陪集代数（coset algebra）有理性问题。对于一个包含强有理子代数的强有理顶点算子代数，其对应的陪集代数（或交换子代数）何时继承有理性一直尚不明确。麦克雷证明，若该陪集代数满足C₂-余有限条件，则其必为强有理。该结果将问题归结为验证C₂-余有限性，从而澄清了此类子结构的有理性机制。

罗伯特·麦克雷为论文唯一作者。

（数学中心）